Acteur à la présence notable, Murray Alper a côtoyé les plus grands noms du Septième Art tout au long de sa prolifique carrière, qui compte presque 200 films, et une trentaine d'apparitions télévisuelles.
Souvent engagé pour jouer des chauffeurs de taxi ou des camionneurs, Murray Alper savait se faire remarquer même lors de très courtes apparitions. L'une des dernières prestations notées de l'acteur fut dans "Docteur Jerry & Mister Love".
